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在2022年,国内各大银行对于不同期限的房贷利率设定如下:对于期限在一年以内的短期贷款以及恰好一年的贷款,其央行指导利率为4.35%;而对于期限介于一年至五年之间,包括五年的中期贷款,对应的央行基准利率则为4.75%;至于五年以上的长期贷款,其央行基准利率设定在4.9%。
若涉及到个人住房公积金贷款,情况有所不同:当贷款期限在五年及以下,包括五年期的中短期贷款,央行规定的基准利率为2.75%;而五年以上期限的长期贷款,相应的央行基准利率则是3.25%。
假定单元格A1存储的是当前市场利率,而单元格B1则记录了一年前的初始投资额。单元格C1到C10分别代表了连续十期的现金流量。接下来,在单元格D1内输入如下公式: =C1*ROW(),之后将该公式向下填充。
为了计算久期,你可以在单元格E1中采用以下公式:
=NPV(A1, D1:D10) / (B1 + NPV(A1, C1:C10))
从数学定义的角度来看:
当市场利率表示为Y,且有一系列现金流(X1, X2, ..., Xn),其麦考利久期(记作D(Y))可定义为:
D(Y) = [1*X1/(1+Y)^1 + 2*X2/(1+Y)^2 + ... + n*Xn/(1+Y)^n] / [X0 + x1/(1+Y)^1 + X2/(1+Y)^2 + ... + Xn/(1+Y)^n]
换句话说,久期D可以表示为:D = (1*PVx1 + ... + n*PVxn) / PVx
其中,PVXi 表示第i期现金流的现值,而D则表示所求的久期。
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